Viện công nghệ Ấn Độ Madras

Toàn bộ chiều rộng tối đa một nửa mà biến phụ thuộc bằng một nửa giá trị tối đa của nó. Nói cách khác, đó là chiều rộng của đường cong phổ được đo giữa các điểm đó trên y -axis là một nửa biên độ cực đại.

Một nửa chiều rộng tối đa một nửa ( HWHM ) là một nửa của FWHM.

FWHM được áp dụng cho các hiện tượng như thời lượng của dạng sóng xung và độ rộng phổ của các nguồn được sử dụng cho truyền thông quang học và độ phân giải của phổ kế.

Thuật ngữ toàn bộ thời lượng tối đa một nửa (FDHM) được ưa thích khi biến độc lập là thời gian.

Quy ước "độ rộng" có nghĩa là "một nửa tối đa" cũng được sử dụng rộng rãi trong xử lý tín hiệu để xác định băng thông là "độ rộng của dải tần trong đó công suất của tín hiệu bị suy giảm ít hơn một nửa", tức là, công suất ít nhất bằng một nửa tối đa. Trong thuật ngữ xử lý tín hiệu, đây là mức suy giảm tối đa dB dB, được gọi là "điểm nửa công suất".

Nếu hàm được xem xét là mật độ của phân phối chuẩn của biểu mẫu

trong đó là độ lệch chuẩn và x ₀ là giá trị mong đợi, sau đó mối quan hệ giữa FWHM và độ lệch chuẩn là ^[1]

${ displaystyle mathm { sqrt {2 ln 2}} ; sigma khoảng 2.355 ; sigma.}$

Chiều rộng không phụ thuộc vào giá trị mong đợi x ₀ ; nó là bất biến theo bản dịch.

Trong quang phổ một nửa chiều rộng ở mức tối đa một nửa (ở đây ), HWHM, được sử dụng phổ biến. Ví dụ: phân phối chiều cao Lorentzian / Cauchy 1 / π γ có thể được xác định bởi

Một hàm phân phối quan trọng khác, liên quan đến solitons trong quang học, là secant hyperbolic:

${\displaystyle f(x)=\mathrm{sech}\; <!--\; \; -->\left(\frac{x}{X}\right)]\; \{\; displaystyle\; f\; (x)\; =\; operatorname\; \{sech\}\; left\; (\{\; frac\; \{x\}\; \{X\}\}\; right).\}}$

Bất kỳ yếu tố dịch thuật nào đều bị bỏ qua, vì nó không ảnh hưởng đến FWHM. Đối với sự thúc đẩy này, chúng tôi có: